人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷(检测)

发布时间:2021-10-18 17:59:19

一、单选题 人教版 2019-2020 年度九年级上学期期中数学试题 A 卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 1 . 如图, 是 的直径, 是 的弦,已知 ,则 的度数为( ) A. B. C. D. 2 . 下列方程中,是一元一次方程的是( ) A. ; B. ; C. ; D. ; 3 . 如图,点 A、B、C 都在⊙O 上,⊙O 的半径为 2,∠ACB=30°,则 的长是( ) A.2π B.π C. D. 4 . 关于 x 的方程 x2﹣4x+4a=0 有两个实数根,则 a 的取值范围是( ) A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1 5 . 如图,在△ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,则在下列五个条件中:①∠AED=∠B;②DE∥BC;③ 第1页共8页 = ;④AD·BC=DE·AC;⑤∠ADE=∠C,能满足△ADE∽△ACB 的条件有( ) A.1 个 B.2 C.3 个 D.4 个 6 . 半径为 10 的⊙O 和直线 l 上一点 A,且 OA=10,则直线 l 与⊙O 的位置关系是( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 7 . 已知△ABC 与△DEF 相似且对应周长的比为 4:9,则△ABC 与△DEF 的面积比为 A.2:3 C.9:4 B.16:81 D.4:9 8 . 已知 m,n 是方程 x2-2x-1=0 的两实数根,则 m+n=的值为( ) A.-2 B.- C. D.2 9 . 下列说法错误的是( ) A.直径是圆中最长的弦 C.面积相等的两个圆是等圆 B.长度相等的两条弧是等弧 D.能完全重合的两条弧是等弧 10 . 乌镇是著名的水乡,如图,圆拱桥的拱顶到水面的距离 CD 为 8m,水面宽 AB 为 8m,则桥拱半径 OC 为( ). A.4m 二、填空题 B.5m C.6m 第2页共8页 D.8m 11 . 如图,在*行四边形 ABCD 中,以 AB 中点 E 为圆心,EA 为半径画弧交 CD 于点 F,点 F 恰好为 CD 中点, 若∠B=60°,BC=2,则图中阴影部分的面积为_____. 12 . 已知线段 a=1,c=5,线段 b 是线段 a,c 的比例中项,则线段 b 的值为________ 13 . 已知圆锥的母线长为 4cm,底面圆的半径为 3cm,则此圆锥的侧面积是_____cm2. 14 . 如图,已知直线 y= x-3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,P 是以 C (0,2) 为圆心,半径为 1 的圆上 一动点,连结 PA、PB.则△PAB 面积的最大值是_______。 15 . 已知 是 、 的比例中项,若 , ,那么 ______. 16 . 若 与 是关于 的方程 的两根,则 . 17 . 先化简后求值,当 , 时, _____. 18 . 如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是弦,沿 BC 对折劣弧 BC,交 AB 于 D,点 E、F 分别是弧 AB 和弧 BD 的中点.若 AD=4,AB=10,则 EF=_____. 三、解答题 19 . 已知梯形 的四个顶点都在 上, . 的半径为 5, 20 . 已知关于 的一元二次方程 的两实数根 , 满足 第3页共8页 , ,求 . ,求 的取值范围. 21 . 如 图 , 点 D 是 △ABC 的 边 AB 上 一 点 , 连 接 CD , 若 AD = 2 , BD = 4 , ∠ACD = ∠B , 求 AC 的 长. 22 . 梯形 ABCD 中,AB∥DC,AD=BC,以 AD 为直径的⊙O 交 AB 于 E,⊙O 的切线 EF 交 BC 于 F,求证: (1)EF⊥BC; (2)BF·BC=BE·AE. 23 . 如图,点 C 在以 AB 为直径的⊙O 上,AD 与过点 C 的切线垂直,垂足为点 D,AD 交⊙O 于点 E. (1) 求证:AC *分∠DAB; (2) 连接 CE,若 CE=6,AC=8,求 AE 的长. 24 . 用适当的方法解下列方程: (1) (x-1)(x+3)=12; (2) 9(x-2)2=4(x+1)2; (3) 2x2-6x-1=0; (4)(3x-7)2=2(3x-7); 25 . 如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别是边 AD,CD 上的点,AE=ED,DF= DC,连接 EF 并延长交 BC 的 延长线于点 A. 第4页共8页 (1)求证:△ABE∽△DEF; (2)若正方形的边长为 8,求 BG 的长. 26 . (1)阅读理解 我们知道,*面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成*面直角坐标系.如果两条数轴不垂直,而是相交成 任意的角 ω(0°<ω<180°且 ω≠90°),那么这两条数轴构成的是*面斜坐标系.如图 1,经过*面内一点 P 作坐标轴的*行线 PM 和 PN 交 x 轴和 y 轴于 M、N,点 M、N 在 x 轴和 y 轴上所对应的数分别叫做 P 点的 x 坐标和 y 坐标. 如图 2,ω=30°,直角三角形的顶点 A 在坐标原点 O,点 B、C 分别在 x 轴和 y 轴上,AB= 斜坐标系内的坐标分别为 B ,C . ,则点 B、C 在此 (2)尝试应用 如图 3,ω=45°,O 为坐标原点,边长为 1 的正方形 OABC 一边 OA 在 x 轴上,设点 G(x,y)在经过 A、C 两点 的直线上,求 y 与 x 之间满足的关系式. (3)深入探究 如图 4,ω=60°,O 为坐标原点,M(2,2),圆 M 的半径为 轴上,另有两边所在直线恰好与圆 M 相切,求此菱形的边长. .有一个内角为 60°的菱形,菱形的一边在 x 27 . 在 2015

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